Читати книгу - "Пояснюючи світ"

укладання гороскопів. Цією справою він успішно займався ще за часів студентства в Тюбінґу, попри його власний скептицизм щодо астрологічних передбачень. На щастя, у нього також залишався час для справжньої науки. У 1604 році він виявив за допомогою спостережень нову зірку в сузір’ї Змієносця – наднову (чого в нашій галактиці або поблизу неї не помічали більше аж до 1987 року). Того самого року він опублікував Astronomiae Pars Optica («Оптична частина астрономії») – працю з оптичної теорії та її застосування до астрономії, включно із впливом заломлення світла в атмосфері на спостереження планет.

Кеплер далі вивчав рух планет і безуспішно намагався узгодити точні дані Тіхо Браге з теорією Коперника, додаючи ексцентри, епіцикли та екванти. Цю працю він закінчив до 1605 року, але її опублікування відклали через суперечку зі спадкоємцями Тіхо. Нарешті в 1609 році Кеплер опублікував свої результати у творі Astronomia Nova («Нова астрономія, ґрунтована на причинних зв’язках, або Небесна фізика, викладена в коментарі про рухи Марса»).

Частина III цього твору істотно уточнила теорію Коперника, ввівши еквант та ексцентр для Землі так, що з’являється точка, розташована з протилежного боку від центру Землі відносно її орбіти. Відносно цієї точки Земля обертається з постійною кутовою швидкістю. Це усунуло більшість невідповідностей, що заплутували планетні теорії з часів Птолемея, але дані Тіхо Браге були достатньо добрі, щоб Кеплер міг бачити, що певні конфлікти між теорією й спостереженнями все ж залишаються.

У якийсь момент Кеплер переконався: це завдання не розв’язати і йому доведеться відкинути припущення, спільні для Платона, Арістотеля, Птолемея, Коперника та Браге, що планети рухаються круговими орбітами. Натомість він зробив висновок, що планетні орбіти мають еліптичну форму. Врешті в розділі 58 (із 70) «Нової астрономії» Кеплер сказав про це чітко. У положенні, що пізніше стало відомо як перший закон Кеплера, науковець зробив висновок, що планети (включно з Землею) обертаються по еліпсах, із Сонцем у фокусі, а не в центрі.

Так само, як коло повністю описується (крім місця його розташування) єдиним числом – його радіусом, будь-який еліпс можна повністю описати (крім місця його розташування та орієнтації) двома числами, які є довжинами його довшої та коротшої осей, або числами, одне з яких є довжиною довшої осі, а друге – числом, відомим як ексцентриситет, що говорить нам, наскільки різними є більша та менша осі (див. технічну примітку 18). Два фокуси еліпса є точками на довшій осі, рівновіддаленими від центра, відстань між якими дорівнює добутку ексцентриситету на довжину довшої осі еліпса. За нульового ексцентриситету дві осі еліпса мають рівну довжину, два фокуси зливаються в єдину центральну точку – і еліпс перетворюється на коло.

Насправді орбіти всіх відомих Кеплеру планет мають невеликі ексцентриситети, як це показано нижче в таблиці сучасних значень (спроектованих на 1900 рік):

Ось чому спрощені версії теорій Коперника та Птолемея (без жодних епіциклів у теорії Коперника й лише з одним епіциклом для кожної із п’яти планет у теорії Птолемея) мали б працювати доволі добре[41].

Заміна кіл еліпсами мала ще один далекосяжний наслідок. Кола можуть породжуватися обертанням сфер, але немає жодного твердого тіла, обертання якого може породити еліпс. Разом із висновками Тіхо Браге щодо спостереження комети 1577 року це значно дискредитувало давню ідею, що планети прикріплені до обертових сфер – ідеї, яку Кеплер сам припускав у «Таємниці світу». Натомість тепер Кеплер і його послідовники почали вважати, що планети рухаються автономними орбітами в порожньому просторі.

В обчисленнях, відображених у «Новій астрономії», використано також те, що пізніше стало відомо як другий закон Кеплера, хоч чітко цей закон він сформулював лише у своєму «Короткому викладі астрономії Коперника», виданому 1621 року. Цей другий закон пояснює, як змінюється швидкість планети в міру її руху орбітою: у міру руху планети лінія між Сонцем та планетою накриває однакові площі за рівні проміжки часу. Коли планета перебуває близько від Сонця, вона має рухатися далі орбітою, щоб накрити таку саму площу за той самий час, коли вона перебуватиме далеко від Сонця. Тож наслідком другого закону Кеплера є те, що кожна планета має рухатися тим швидше, чим ближче вона підходить до Сонця. Якщо не зважати на дрібні поправки, пропорційні квадрату ексцентриситету, другий закон Кеплера той самий, що й твердження, що лінія до планети з іншого фокуса (того, де Сонця немає) обертається з постійною швидкістю, тобто вона щосекунди обертається на такий самий кут (див. технічну примітку 21). Отже, другий закон Кеплера з хорошим наближенням дає ті самі швидкості планет, що й давня ідея екванта – точки, розташованої на протилежному боці центра кола від Сонця (або, для Птолемея, від Землі) і на однаковій відстані від центра, навколо якої з постійною швидкістю обертається лінія до планети. Отже, еквант виявився нічим іншим, як порожнім фокусом еліпса. Лише чудові дані Тіхо Браге щодо руху Марса дали змогу Кеплеру зробити висновок, що ексцентрів та еквантів недостатньо; кругові орбіти потрібно було замінити еліптичними15.

Другий закон мав також велике практичне значення – принаймні для Кеплера. У «Таємниці світу» Кеплер припускав, що планети рухаються завдяки якійсь «рушійній душі». Але коли він виявив, що швидкість кожної планети зменшується в міру збільшення її відстані від Сонця, Кеплер дійшов висновку, що рух планет їхніми орбітами зумовлений якоюсь силою, що походить від Сонця:

Якщо ви підставите замість слова «душа» [anima] слово «сила» [vis], то отримаєте той самий принцип, на якому базується небесна фізика в «Коментарі про рухи Марса» [ «Новій астрономії»]. Колись і я щиро вірив, що причиною руху планет є якась душа, фактично надихаючись ученням Ж. С. Скаліґера[42] про рушійні інтелекти. Але коли усвідомив, що ця рушійна причина слабшає в міру збільшення відстані від Сонця так само, як слабшає сонячне світло, то дійшов висновку, що ця сила має бути матеріальною, якою вона й була16.

Звісно, планети продовжують свій рух не через якусь силу, що походить від Сонця, а радше через брак чогось, що виснажило б їхній імпульс. Але вони утримуються на своїх орбітах, а не розлітаються по міжзоряному простору завдяки силі, що походить від Сонця, силі тяжіння, тож Кеплер не зовсім помилявся. Ідея якоїсь сили, що діє на відстані, тоді набувала популярності почасти завдяки роботам із магнетизму президента Королівського коледжу хірургів та придворного лікаря англійської королеви Єлизавети I Вільяма Ґілберта, на якого посилався Кеплер. Якщо «душу» Кеплер розумів