Читати книгу - "Економіка добра і зла. Слідами людських пошуків: від Гільгамеша до фінансової кризи"

Пізніше відбулося «ототожнення природного світу зі світом геометричним ... професії, якими раніше всі гордували, які вважалися низькими — облік та бухгалтерія ... техніка та механіка — було не просто підвищено з низьких ремесел до високого мистецтва, але навіть до шляхетного статусу королівських наук математичних»[966]. Математика справді не винна, що її неправильно застосовують. Винними можуть бути помилково вибрані проксі, тобто замісні символи чисел, а також хибне застосування до реальної ситуації методу, який не підходить. Якщо впаде міст, то це помилка не математики, а будівельника, який неправильно нею скористався — і при цьому він міг не зробити жодної математичної помилки. У математиці не буває помилок, всі вони — від її неправильного застосування.

Математика—універсальна, проте, як і нову мову, нам потрібно вчити математику (її правила). У цьому її велика сила, втім, і небезпечна привабливість — коли вона починає вимагати більше, ніж їй належить. Часто саме надмірна гордість за позитивні властивості математики стає причиною того, що люди забувають про її слабкі місця, що, своєю чергою, призводить до певного «математичного пуризму», чи навіть «математичного екстремізму», який заперечує все з будь-якою мірою неточності чи суб’єктивності. Чиста математика, так само як економіка, не може бути лише доброю чи лише поганою (вона — і те, й інше).

Важливо зауважити, що навіть, незважаючи на свою універсальність, математика — не незмінна. Як і кожен створений конструкт, її потрібно заміняти, коли вона виходить з ладу. Якщо один механізм не справляється з тим, що ми за його допомогою хочемо робити, то вигадаємо новий. Ясна річ, певні частини математики, наприклад, алгебра — це лише мова, помічна тавтологія, інструмент, не варто сподіватися якогось дива. Однак геть інша ситуація — у підґрунті цієї конструкції. Час від часу нам потрібна «нова» математика, і довести це зовсім просто. Хоча б на прикладі парадоксу Рассела. Бертран Рассел продемонстрував, що тогочасні роздуми про множини призводять до небажаних (!) результатів. Іншими словами, і аналітична логіка підпорядковується глибшій, «інтуїтивній логіці» (хай яким парадоксальним здавалося б це словосполучення). Тому необхідно було сформувати нову теорію множин, у якій лише певні групи об’єктів можна вважати множинами[967]. Просто переставимо їх місцями так, щоб дійти бажаних висновків. Довелося змінити теорію, щоб позбутися парадоксу. Тобто питання не в тому, ми за чи проти математики, а в тому, яка саме математика нам потрібна.

Аналогічну ситуацію ми бачимо і в усіх інших науках. Ми вважаємо їх правдивими, аж доки не дійдемо до недостатньої / невирішальної проблеми/парадоксу. Після цього потрібно сформувати/ винайти новий підхід.

Математика зваблива

Захоплення вишуканістю математики прижилося в економіці, мов у безпечному причалі. Здається, найбільший недолік (чи пастка) математики полягає саме в її привабливості, яка спонукає нас використовувати її аж занадто багато. Вона ж виглядає такою вишуканою, стабільною, точною і об’єктивною.

І при цьому немає абсолютно нічого надзвичайного чи дивовижного у вишуканості математики, якщо ми усвідомимо собі, що йдеться суто про чистий витвір людини, який у реальності «не існує». Він не має жодного зв’язку зі зовнішнім світом — його потрібно доповнювати додатково, наприклад, фізикою, будівельною інженерією чи економікою. Сама математика — це абстрактний продукт нашої думки — ні більше, ні менше. Вона настільки досконала й елегантна, тому що саме задля цього її й було створено. Математика де-факто не справжня. Парадоксально, що саме в цій несправжній, абстрактній математиці ми шукаємо (і часто знаходимо) ключ до дійсності.

Математика — це чиста тавтологія. Одне твердження визначається через інше твердження, не маючи більше жодного іншого змісту. У цьому розумінні вона не наука, а абстрактний конструкт, мова, система випрацюваних (корисних) формул, які посилаються одна на іншу. Саме тому Людвіг Вітґенштейн, один із найбільших логіків минулого століття, може сказати, що «логічні висловлювання — це тавтології»[968] і що «логіка — трансцендентальна. Математика — це логічний метод»[969]. Так — математика лишається тільки методом, чиста математика (pure math) — беззмістовна. Бертран Рассел, один із найвизначніших мислителів у сфері логіки, математики й філософії, це передав найкраще: «Математику можна визначити як предмет, у якому ми ніколи не знаємо, ані про що конкретно говоримо, ані чи дане твердження — правдиве»[970]. Втім, не можна визнати заслугу економістів, що для абстрактної математичної мови ми знайшли цілу низку застосувань; однак хороший слуга може бути й великим обмеженням, тому, на жаль, і тут діє твердження Вітґенштейна: «Межі нашої мови — це межі нашого світу»[971]. Якщо ж математика стала мовою економістів, варто також рахуватися з наслідками, тобто що нею і обмежується наш світ.

Теоретична економіка має лише дві можливі «точки фіксації» в реальності. Перша — це механізм гіпотез, друга — емпіричне тестування результатів моделі. Однак в економіці часто стаються досить негарні речі. У моделі немає ані реалістичних передумов, інколи навіть її результати не збігаються з реальністю, до того ж ті самі «факти» можна пояснити двома абсолютно відмінними і суперечливими моделями. Що в такому разі лишається від математики? Лише середина, оптимістична підмножина математики та вищої статистики[972]. Як зауважує П’єро Міні, математика має тенденцію витісняти будь-яку ментальну конкуренцію та ставати некерованою, якщо за нею не приглядати. Дуже гарно це ілюструє така історія: «Платон нам демонструє, як Главкон, звичайний чоловік знатного походження, відкриває для себе в розмовах зі Сократом пристрасну любов до цієї чистої і невпинної діяльності математичної думки, любов, що вимагає деградації цілої низки речей, які він раніше цінував»[973]. Думаючи математично, ми впораємося з дуже багатьма речами, проте до багатьох інших аспектів нашого життя нам назавжди будуть зачинені ворота, заборонено вхід, а саме до тих речей, які ми не зможемо зрозуміти лише розумом. І хоч роздумувати над душею (чи любов’ю) тільки математично, звісно, можна, проте це може завдати більше шкоди, ніж принести користі. Якщо ж ми справді вважатимемо їх лиш математизованими, тоді світ емоцій, душі (і любові) опуститься для нас до нижчої онтологічної категорії.

Якщо вже ми заговорили про емоції, то, як підказує згаданий уже приклад з Главконом, математика теж викликає емоції (інтенсивну любов до чистого й незмінного математичного розрахунку) і її теж, принаймні за свідченнями Платона, можна любити, до того ж пристрасно. (Можна й ненавидіти, як ми добре пам’ятаємо зі шкільних років.)

Якщо математика позбавлена емпіричного підґрунтя, вона постійно норовить збивати нас зі шляху. Потрібно уважно